प्राचीन भारत की वैज्ञानिक सूझबूझ की चर्चा दुनिया भर में होती रही है। यह एकमात्र सभ्यता है जो ज्ञान के उत्पादन और संचरण को इतना महत्व देती है।
स्थानीय मूल्य प्रणाली
भारतीय स्थान मान प्रणाली एक अनूठी संख्या प्रणाली है जो किसी भी संख्या को दर्शाने के लिए आधार 10 के साथ-साथ संख्या के आंशिक भाग, जिसे "परिध" कहा जाता है, का उपयोग करती है। इसका उपयोग सदियों से किया जा रहा है और यह आज भी भारत में उपयोग में है।
शून्य
संख्या शून्य ने पश्चिमी गणितज्ञों की कल्पना को लंबे समय तक चुनौती दी है। 21वीं सदी में भी संख्या शून्य (0) पश्चिमी गणित में ठीक से समझ में नहीं आती है, जिससे कई तरह की समस्याएं पैदा होती हैं। शून्य के साथ अन्य संख्याओं के योग के नियम ब्रह्मगुप्त ने अपने कार्य "ब्रह्मसप्तसिद्धांत" में दिए थे, इसका मूल कारण अल-ख्वारिज्मी के अनुवाद कार्यों में निहित है, जिन्होंने 0 को एक संख्या के रूप में स्वीकार नहीं किया। जब यह कार्य लियोनार्डो पिसानो उर्फ फिबोनाची के पास गया, जिन्होंने कई अरबी कार्यों का लैटिन में अनुवाद किया, तो उन्हें भास्कराचार्य की परिभाषा समझ में नहीं आई। इत्यादि। आप इसके बारे में यहाँ और अधिक पढ़ सकते हैं।
ऋणात्मक संख्याओं के नियम
भारतीय गणितज्ञ ब्रह्मगुप्त ने सबसे पहले ऋणात्मक संख्याओं का परिचय दिया था। उन्होंने ही 628 ई. में अपनी पुस्तक “ब्रह्मस्फुट सिद्धांत” में ऋणात्मक संख्याओं को दर्शाने का तरीका बताया था।
गणित पर ब्रह्मगुप्त का काम खगोल विज्ञान पर उनके काम और संस्कृत साहित्य में उनके योगदान के रूप में प्रसिद्ध नहीं था, लेकिन उन्हें अभी भी सभी समय के महानतम गणितज्ञों में से एक माना जाता है।
द्विघात समीकरणों का हल
द्विघात समीकरण सबसे सामान्य प्रकार के समीकरणों में से एक है जिसे हल करने के लिए मिडिल स्कूल और हाई स्कूल के छात्रों को सिखाया जाता है। इस भाग में, हम चर्चा करेंगे कि पूर्ण वर्ग विधि का उपयोग करके द्विघात समीकरणों को कैसे हल किया जाए।
पूर्ण वर्ग विधि एक तकनीक है जिसका उपयोग द्विघात समीकरणों के सभी समाधान खोजने के लिए किया जाता है। इसका उपयोग किसी भी द्विघात समीकरण के लिए किया जा सकता है, लेकिन आमतौर पर इसकी आवश्यकता केवल तभी होती है जब वर्गमूल चिह्न के सामने कोई धनात्मक संख्या हो।
बाइनरी गणित
वेदों में द्विआधारी गणित का वर्णन किया गया है लेकिन इसे पिंगला द्वारा संगीत के एक पाठ "छंदशास्त्र" नाम से प्रसिद्ध किया गया है जिसका अर्थ है मीटर का विज्ञान। "छन्दशास्त्र" पर मुख्य भाष्य केदार द्वारा "वृत्तरत्नाकर", त्रिविक्रम द्वारा "तत्पर्यतिका" और हलयुध द्वारा "मृतसंजीवनी" हैं।
अनंत श्रृंखला
माधव ने न्यूटन और लीबनिज से बहुत पहले विभिन्न कार्यों की अनंत श्रृंखला पर काम किया था। सीके राजू के अनुसार, माधव ने कैलकुलस पर न्यूटाउन और लीबनिज द्वारा जेसुइट्स से प्राप्त किए जाने से बहुत पहले काम किया होगा।
बीजगणित
बीजागणिता ब्रह्मगुप्त ने बीजगणित के क्षेत्र में अनुकरणीय कार्य किया।
ऊपर लपेटकर
भारत में, 5वीं शताब्दी ई. के आसपास, गणित की एक प्रणाली विकसित की गई थी, जिसने खगोलीय गणनाओं को आसान बना दिया था। उस समय इसका अनुप्रयोग खगोल विज्ञान तक ही सीमित था क्योंकि इसके अग्रदूत खगोलविद थे। खगोलीय गणनाएँ जटिल होती हैं और उनमें कई चर शामिल होते हैं जो अज्ञात राशियों की व्युत्पत्ति में जाते हैं। बीजगणित गणना की एक संक्षिप्त विधि है और इस विशेषता के कारण, यह पारंपरिक अंकगणित से बेहतर है।